1. Есть некоторый, конечно. Помогать по мере возможности престарелым родителям. Навещать несколько раз в год. Достойно похоронить.
2. Взрослым детям - нет, не должны. Если есть желание, то, конечно - могут помогать. Но - не должны. Да и если разобраться - помощь со стороны родителей взрослым детям (имею в виду не помощь советами или там связями, или в критических каких-то жизненных моментах, но - регулярное материальное содержание) - есть желание загнать уже взрослого человека в роль вечного ребёнка.
Отдельная тема - вечная гиперопека взрослых детей со стороны родителей (без материального содержания). Про такие случаи есть анекдот-фраза: "Пропущенные звонки. "Муж" - 2. "Брат" - 1. "Мама" - 78"